Índice de la documentación

Mecanismo · 04

Modelo matemático

Definición formal del Burn Price, demostración de monotonicidad, break-even y la relación entre piso y precio de mercado.

Definición

El piso del protocolo se define por una división, sin oráculo de precio, sin parámetro ajustable y sin gobernanza capaz de alterarla:

Con los valores actuales: 387,85 wBTC ÷ 18.556.560 EVA = 2.090 sats por EVA. Ese es el piso de base, calculado sobre todo el supply.

El Burn Vault Boost aplica la misma división a una cuota garantizada de 113.150 EVA: 39,9279 wBTC ÷ 75.825 EVA elegibles = 52.658 sats por EVA (~US$ 33,55). El valor mostrado es la cotización de quema leída del propio contrato del Boost; la división anterior coincide con ella a ±1 sat de redondeo. Ese piso garantizado es el valor principal exhibido en el sitio; el break-even y la prima siguientes se miden contra él.

Las variables

Variable Qué la aumenta Qué la disminuye
wBTC en la bóveda (numerador) Depósitos diarios de la minería; aportes puntuales; fees Solo los canjes (que también queman EVA)
EVA en circulación (denominador) Nada (supply fijo de 21.000.000, sin mint) Quemas, permanentes y proporcionales a los canjes

Monotonicidad: por qué el piso no disminuye

Solo dos eventos alteran la fórmula. El análisis de cada uno:

Depósito de minería

El numerador crece y el denominador permanece constante. (V + d) / S > V / S para cualquier depósito d > 0. El piso sube.

Canje (quema)

Un canje de q tokens paga exactamente q × BurnPrice en wBTC. La bóveda pierde esa fracción y el supply pierde q:

(V − q·V/S) / (S − q) = V·(S − q)/S / (S − q) = V / S

Numerador y denominador caen en la misma proporción. El piso permanece igual.

Crecimiento del piso y break-even

El piso partió de 357 sats en el lanzamiento y desde entonces solo ha subido. El ritmo de subida depende de dos factores: el volumen de minería depositado y el tamaño de la cuota remanente (cuanto menor la cuota, mayor el efecto de cada depósito por token).

El break-even es directo: una posición comprada a X sats alcanza el punto de equilibrio garantizado cuando el piso llega a X. A partir de ese punto, el mínimo asegurado por el contrato cubre el valor pagado, y cualquier prima de mercado es excedente.

Prima de mercado

Con el respaldo concentrado por el Boost, el piso garantizado acompaña de cerca el precio de mercado: la diferencia actual entre spot y piso, la prima, es de -0,4% (~US$ 33,42 contra ~US$ 33,55). Cuando es positiva, la prima refleja expectativa: los depósitos futuros de la minería, el crecimiento de la operación y los productos del ecosistema.

La venta pública siguió la misma estructura: precio de 550 sats con piso inicial de 357 sats, con la diferencia correspondiendo a la prima de expectativa.

La prima tiene un límite inferior estructural: si el precio de mercado cae por debajo del piso, comprar EVA en el mercado y canjear el wBTC a través del contrato pasa a ser rentable, lo que genera presión compradora mientras el precio esté por debajo del piso.

Propiedades del modelo

  • Previsible: dos variables públicas y una división. Las proyecciones del piso pueden hacerse directamente a partir de los datos on-chain.
  • Uniforme: la fórmula asigna el mismo piso por token a cualquier holder.
  • Independiente del operador: la propiedad central (el piso no disminuye) se deriva de código inmutable auditado.

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