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Índice da documentação

Mecanismo · 04

Modelo matemático

Definição formal do Burn Price, demonstração de monotonicidade, break-even e a relação entre piso e preço de mercado.

Definição

O piso do protocolo é definido por uma divisão, sem oráculo de preço, sem parâmetro ajustável e sem governança capaz de alterá-la:

O O Burn Vault Boost aplica a mesma divisão a uma cota garantida de 148.776 EVA: 37,43 wBTC ÷ 69.729 EVA elegíveis = 53.680 sats por EVA (~US$ 46,26). O valor exibido é a cotação de queima lida do próprio contrato do Boost; a divisão acima confere com ela a ±1 sat de arredondamento. Esse piso garantido é o valor principal exibido no site; o break-even e o prêmio abaixo são medidos contra ele.

As variáveis

wBTC no cofre (numerador)Depósitos diários da mineração; aportes pontuais; feesApenas resgates (que também queimam EVA)
EVA em circulação (denominador)Nada (supply fixo de 21.000.000, sem mint)Queimas, permanentes e proporcionais aos resgates

Monotonicidade

Apenas dois eventos alteram a fórmula. A análise de cada um:

Depósito de mineração

O numerador cresce e o denominador permanece constante. Para qualquer depósito d > 0:

(V + d) / S > V / S

O piso sobe.

Resgate (queima)

Um resgate de q tokens paga exatamente q × BurnPrice em wBTC. O cofre perde essa fração e o supply perde q:

(V − q·V/S) / (S − q) = V·(S − q)/S / (S − q) = V / S

Numerador e denominador caem na mesma proporção. O piso permanece igual.

Conclusão

Um evento eleva o piso; o outro o mantém. Não existe um terceiro evento no contrato. O Burn Price é, portanto, monotônico não decrescente, como propriedade do código.

Denominação em sats

A garantia é denominada em Bitcoin, não em dólar. Em USD, o valor do piso varia com o preço do BTC. Detalhes na seção de Volatilidade do Bitcoin.

Crescimento do piso e break-even

O piso partiu de 357 sats no lançamento e desde então apenas subiu. O ritmo de subida depende de dois fatores: o volume de mineração depositado e o tamanho da cota remanescente (quanto menor a cota, maior o efeito de cada depósito por token).

O break-even é direto: uma posição comprada a X sats atinge o ponto de equilíbrio garantido quando o piso alcança X. A partir desse ponto, o mínimo assegurado pelo contrato cobre o valor pago, e qualquer prêmio de mercado é excedente.

Prêmio de mercado

Com o lastro concentrado pelo Boost, o piso garantido acompanha de perto o preço de mercado: a diferença atual entre spot e piso, o prêmio, é de 0,2% (~US$ 46,35 contra ~US$ 46,26). Quando positivo, o prêmio reflete expectativa: os depósitos futuros da mineração, o crescimento da operação e os produtos do ecossistema.

A venda pública seguiu a mesma estrutura: preço de 550 sats com piso inicial de 357 sats, com a diferença correspondendo ao prêmio de expectativa.

O prêmio tem um limite inferior estrutural: se o preço de mercado cair abaixo do piso, comprar EVA no mercado e resgatar o wBTC pelo contrato passa a ser lucrativo, o que gera pressão compradora enquanto o preço estiver abaixo do piso.

Propriedades do modelo

  • Previsível: duas variáveis públicas e uma divisão. Projeções de piso podem ser feitas diretamente a partir dos dados on-chain.
  • Uniforme: a fórmula atribui o mesmo piso por token a qualquer holder.
  • Independente do operador: a propriedade central (o piso não diminui) decorre de código imutável Segurança e auditorias.

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