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Mecanismo · 04

Modelo matemático

Definição formal do Burn Price, demonstração de monotonicidade, break-even e a relação entre piso e preço de mercado.

Definição

O piso do protocolo é definido por uma divisão, sem oráculo de preço, sem parâmetro ajustável e sem governança capaz de alterá-la:

Com os valores atuais: 387,85 wBTC ÷ 18.556.560 EVA = 2.090 sats por EVA. Esse é o piso de base, calculado sobre todo o supply.

O Burn Vault Boost aplica a mesma divisão a uma cota garantida de 113.150 EVA: 39,9279 wBTC ÷ 75.825 EVA elegíveis = 52.658 sats por EVA (~US$ 33,55). O valor exibido é a cotação de queima lida do próprio contrato do Boost; a divisão acima confere com ela a ±1 sat de arredondamento. Esse piso garantido é o valor principal exibido no site; o break-even e o prêmio abaixo são medidos contra ele.

As variáveis

Variável O que a aumenta O que a diminui
wBTC no cofre (numerador) Depósitos diários da mineração; aportes pontuais; fees Apenas resgates (que também queimam EVA)
EVA em circulação (denominador) Nada (supply fixo de 21.000.000, sem mint) Queimas, permanentes e proporcionais aos resgates

Monotonicidade: por que o piso não diminui

Apenas dois eventos alteram a fórmula. A análise de cada um:

Depósito de mineração

O numerador cresce e o denominador permanece constante. (V + d) / S > V / S para qualquer depósito d > 0. O piso sobe.

Resgate (queima)

Um resgate de q tokens paga exatamente q × BurnPrice em wBTC. O cofre perde essa fração e o supply perde q:

(V − q·V/S) / (S − q) = V·(S − q)/S / (S − q) = V / S

Numerador e denominador caem na mesma proporção. O piso permanece igual.

Crescimento do piso e break-even

O piso partiu de 357 sats no lançamento e desde então apenas subiu. O ritmo de subida depende de dois fatores: o volume de mineração depositado e o tamanho da cota remanescente (quanto menor a cota, maior o efeito de cada depósito por token).

O break-even é direto: uma posição comprada a X sats atinge o ponto de equilíbrio garantido quando o piso alcança X. A partir desse ponto, o mínimo assegurado pelo contrato cobre o valor pago, e qualquer prêmio de mercado é excedente.

Prêmio de mercado

Com o lastro concentrado pelo Boost, o piso garantido acompanha de perto o preço de mercado: a diferença atual entre spot e piso, o prêmio, é de -0,4% (~US$ 33,42 contra ~US$ 33,55). Quando positivo, o prêmio reflete expectativa: os depósitos futuros da mineração, o crescimento da operação e os produtos do ecossistema.

A venda pública seguiu a mesma estrutura: preço de 550 sats com piso inicial de 357 sats, com a diferença correspondendo ao prêmio de expectativa.

O prêmio tem um limite inferior estrutural: se o preço de mercado cair abaixo do piso, comprar EVA no mercado e resgatar o wBTC pelo contrato passa a ser lucrativo, o que gera pressão compradora enquanto o preço estiver abaixo do piso.

Propriedades do modelo

  • Previsível: duas variáveis públicas e uma divisão. Projeções de piso podem ser feitas diretamente a partir dos dados on-chain.
  • Uniforme: a fórmula atribui o mesmo piso por token a qualquer holder.
  • Independente do operador: a propriedade central (o piso não diminui) decorre de código imutável auditado.

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